波利亚的名人名言

• 如果你不能解决这个提出的问题，环视一下四周，找一个适宜的有关的问题。辅助问题可能提供方法论的帮助。它可能提示解的方法、解的轮廓，或是提示我们应从哪一个方向着手工作等等。

• 解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿、练习和钻研来学到它。

• 一道很有意义的问题的解决，在其中投入的巨大努力，以及从中获得的真知灼见，可能打开一扇新学科的大门，甚至开辟科学的新纪元。

• 数学被人看作是一门论证科学。然而这仅仅是它的一个方面。以最后确定的形式出现的定型的数学，好像是仅仅含证明的纯论证性的材料。然而，数学的创造过程是与任何其他知识的创造过程一样的。在证明一个数学定理之前，你先得推测这个定理的内容，在你完全做出详细证明之前，你先得推测证明的思路，你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比。你得一次又一次地进行尝试。

• 如果你想学会游泳，你必须下水；如果想成为解题能手，你必须解题。)

• 特殊化与一般化是有用的辅助问题的重要源泉。

• 一道好题的价值之一在于它能产生其他一些好题。

• 注意对特殊情况的观察，能够导致一般性的数学结果，也可以启发出一般性的证明方法。

• 推广有两种类型，一种是价值不大的，另一种是有价值的。推广之后冲淡了是不好的，推广之后提炼了是好的。用水把酒精冲淡了是容易的，但这没有价值了；从好的东西中再提炼出更加纯净的精制品是不容易的，但却有价值。

• 观察可能导致发现，观察将揭示某种规律模式或定律。